在工厂工作时手指断掉，属于工伤事故。根据《工伤保险条例》，您应首先进行劳动能力鉴定，确定伤残等级，进而获得相应的赔偿。劳动能力的鉴定结果是赔偿的重要依据，因此及时鉴定非常重要。
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针对此类工伤事故，赔偿通常涵盖医疗费、伤残赔偿金等。您可以与用人单位进行协商，协商不成可考虑申请劳动仲裁。为保障自身权益，建议必要时寻求专业法律人士提供法律援助。
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遭遇工厂工伤导致手指断掉，应当首先申请工伤认定。随后进行劳动能力鉴定，根据鉴定结果申请赔偿。赔偿内容通常包括医疗费、伤残赔偿金等。若遇到拒赔情况，可以通过劳动仲裁或法院诉讼来维护自己的合法权益。