不给抚养费被法院拉黑的处理方式：当事人可以积极履行支付抚养费的相关义务，然后，申请人民法院解除黑名单。根据相关法律规定，对拒不履行或者妨害他人履行生效裁判文书中关于女抚养义务的当事人，人民法院可依法采取强制措施。
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关于孩子的抚养问题，建议协商解决，协商不成，任何一方可以向法院起诉。
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若离婚夫妻一方拒绝支付孩子抚养费，另一方可以向法院提起诉讼索要抚养费。