根据《中华人民共和国民法典》，继父的前妻的儿子，即您的前夫的孩子，作为第一顺序继承人，有权继承继父的财产。如果不进行妥善处理，可能会导致继承权纠纷或遗产分配不公的情况出现。
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继父的孩子继承财产的方式可以是法定继承或者遗嘱继承。如果没有立下遗嘱，那么就会按照法定继承来办理；如果立下了遗嘱，那么就需要根据遗嘱来确定继承权。在选择继承方式时，需要考虑家庭状况、继承人的意愿以及法律规定。
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您的前夫的孩子可以继承继父的财产。如果是通过法定继承，那么他就是第一顺序继承人；如果继父立下了遗嘱，就需要按照遗嘱来进行继承操作。这包括确认继承人身份、对遗产进行清点评估、按照法定或遗嘱进行遗产分配，并办理相关手续。