处理债务人去世留下的债务的方法：如果债务人有遗产的，则由其继承人以所得遗产实际价值为限清偿债务人的合法债务；如果债务人没有遗产的，则不需要再清偿债务。《民法典》第六百七十六条
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债务人死亡的，有遗产的，可以起诉以遗产清偿债务；有其他偿还义务人的，可以起诉偿还义务人要求清偿债务。
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债务人死亡的，其债务由其遗产偿还。债权人可以主张债务人的遗产继承人在遗产继承的范围内承担债务。