单位进行经济性裁员时，依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，不属于优先留用的员工主要包括那些未与单位签订较长期限固定期限劳动合同、未签订无固定期限劳动合同以及家庭有其他就业人员或者无需抚养老人或未成年人的员工。在裁员过程中，单位必须严格遵守法律规定，否则将可能承担法律责任，并可能影响员工权益和企业声誉。
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单位在依法进行经济性裁员时，应依据法律规定处理优先留用员工的问题。除了特定需要留用的员工（如签订长期劳动合同、无固定期限劳动合同以及家庭无其他就业人员需抚养老人或未成年人的员工）外，其他员工可能会被纳入裁员名单。在处理裁员时，单位应综合考虑企业经济状况、员工个人情况等因素，确保裁员过程合法合规且人性化。
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企业进行经济性裁员时，必须遵守国家法律法规，依法进行操作。具体步骤包括提前向工会或职工说明情况并听取意见、向劳动行政部门报告裁员方案、优先留用特定人员等。在裁员过程中，不属于优先留用的员工可能会面临被裁减的风险。同时，企业需在六个月内重新招用人员时，通知被裁减的员工并优先考虑他们的就业需求。这样的操作将有助于维护企业的法律合规性，保障员工的权益。