你询问了劳动保障监察部门如何处理欠薪问题。根据《劳动保障监察条例》第九条、第十条，劳动保障监察部门有权对用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况进行监督检查，并依法纠正和查处违法行为。若你向该部门投诉举报欠薪，他们将责令用人单位限期支付劳动报酬，逾期不支付的，用人单位还需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。这是《劳动合同法》第八十五条所明确规定的。
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为应对欠薪问题，你应准备以下材料：劳动合同、工资条或银行转账记录证明劳动关系及欠薪事实；工作证、考勤记录等证明工作内容及时间；与用人单位协商的记录或劳动保障监察部门的投诉记录等。若选择仲裁或诉讼，还需准备申请书、证据清单等法律文书。
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你提到劳动仲裁和诉讼的流程差异。劳动仲裁是前置程序，相对快捷，由劳动仲裁委员会调解或裁决。若对裁决不服，可向法院提起诉讼。诉讼则通过法院审理，程序更复杂，耗时更长，但判决具有最终法律效力。选择时需根据具体情况权衡。