解析：
根据中国现行法律规定，对于故意伤害罪的追究刑事责任的年龄分为了多种不同情况。首先，年满十六周岁的行为人实施了危害社会治安的犯罪行为，将被认定为具备了刑事责任能力，应承担相应的刑事责任。其次，对于已满十四周岁但未达到十六周岁的人，如果在故意伤害他人过程中导致受害者受伤严重或丧命，也将承担刑事责任。再者，年满十二周岁却未满十四周岁的人，如果因故意伤害罪而致使他人死亡或者采用极其残忍的手段使他人受到重伤并留下严重残疾，且情节恶劣，经过最高人民检察院批准后进行追诉，那么他们也需要承担相应的刑事责任。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。
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打人也分年龄段。如果你已经年满了16岁，那么你就要为自己的行为负责万一背上了犯罪的罪名，就得承担法律责任。如果年纪还没到16岁，但是已经超过了14岁，那你要是把别人打得重伤或者打死了，那也是要负刑事责任的。还有就是，如果你已经过了12岁但还不到14岁，你要是把别人给打死了，或者用特别狠毒的方法把人家打得重伤，而且这个事情特别恶劣，经过最高人民检察院批准后决定要追究你的刑事责任的话，那你还是得负起这个责任来。
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故意伤害这种事儿，到底多大年纪该承担刑事责任？这得看具体情况来定。首先，要是你已经年满十六岁了，那就得为自己的行为负责得负起刑事责任。其次，如果你现在已经过了十四周岁但还没到十六周岁的话，那么要是你蓄意伤害他人，结果把对方害成重伤甚至导致他们死亡的话，那你也得负起刑事责任。再者，如果你现在已经超过十二周岁但还没到十四周岁的话，那么要是你故意伤害别人，结果把人家给弄死了，或者是用特别残忍的手段让人家受重伤，而且这个后果还特别严重，情节特别恶劣的话，只要经过最高人民检察院批准，他们觉得有必要追究你的刑事责任，那你也得负起刑事责任。