58岁高级女教师可根据法律规定申请退休。分析：根据我国现行法律规定，女职工的法定退休年龄一般为55周岁，但对于高级专家等特殊情况，可适当延长至60周岁，但具体还需依据所在单位的规定及个人情况。若符合退休条件且个人有退休意愿，可向单位提出退休申请。提醒：若单位拒绝办理退休手续或存在其他争议，表明问题比较严重，应及时寻求法律专业人士的进一步帮助。
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具体操作：1.若个人情况符合法定退休年龄及单位规定，可向单位提交退休申请书，并附上相关证明材料，如身份证、工作证明等。单位应按照规定办理退休手续，并支付相应的退休金。2.若单位拒绝办理退休手续或存在其他争议，可先与单位协商解决；协商不成时，可向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求单位履行退休手续并支付相应待遇。3.若劳动仲裁结果仍不满意，可向人民法院提起诉讼，通过司法途径解决争议。在诉讼过程中，应提供充分的证据证明个人符合退休条件及单位存在违法行为。法院将依法作出判决，维护个人合法权益。
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处理方式：从法律角度看，处理58岁高级女教师退休问题的方式主要有两种：一是依据国家法定退休年龄及单位规定正常申请退休；二是若存在特殊情况或争议，可通过法律途径解决，如劳动仲裁、诉讼等。选择方式：若个人情况符合退休条件且单位无异议，建议选择正常申请退休的方式；若存在争议或单位拒绝办理，则考虑通过法律途径维护自身权益。