对方全责，其保险公司应赔偿。依据《保险法》，代位求偿原则下，您的保险公司会向对方索赔。不及时处理可能导致赔偿延误，影响您的权益。
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对方全责应赔偿。操作如下：1.立即报案，通知保险公司和交警；2.保留现场证据，等待交警调查；3.配合保险公司定损，提供必要资料；4.保险公司代位求偿，向对方索赔。
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常见处理方式为报案、现场处理、定损理赔。建议先向保险公司报案，并配合交警处理现场，以便后续定损和理赔顺利进行。