1、店员属于工伤，应当由宠物店承担责任;2、宠物店对该狗出于实际管理人地位，负有管理责任;3、如果有证据证明狗主人有过错的，宠物店承担责任后可以基于合同向其追偿。依据我国《民法典》第一千二百四十五条【饲养动物致害责任的一般规定】饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任;但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条【饲养动物致害责任的一般规定】饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任;但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
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由宠物店承担赔偿
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这种情况需要协商解决，协商不成的要进行鉴定，根据鉴定决定赔偿数额和项目